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~前回のおさらい~
四次元の立方体を平面に描くのは、 普通に立方体を二次元に投影するやり方で描けるはず。 三次元空間の x軸、y軸,z軸 に対して、 その三本全てに直行する、w軸 を一本加えて、 x,y,z軸空間に置いた各辺の長さが1の立方体を w軸方向に1の長さだけ平行移動した軌跡を描けばいい。 ------------------------------ で、描いてみた。 x,y,z空間の長さ1の立方体(黒線で表記)と w方向に長さ1スライドさせた立方体(青線で表記) が作り出す図形が四次元立方体。 もう少し数学的に言うと、(x,y,z,w)座標系で、 黒い立方体は、(x,y,z,0)の空間、 青い立方体は、(x,y,z,1)の空間に置かれていて、 この立方体が動いた軌跡が四次元立方体となっている。 点の数は16 辺の数は32 面の数は24 立方体の数は8 これらに"囲まれている"部分が四次元立方体。 とは言ってみたものの、図を見ても直感的に全く分かりませんね。 明日はもう少しだけ詳しく解説。
by t-plain
| 2008-02-28 01:38
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